In this paper following boundary value problem is considered.
− y'' + Q(x) y = λR(x) y , a < x < b
( ) '( ) ( )
( ) 0
1 2
'
y b y b y b
y x
β − β = λα
=
Here Q(x),R(x) is n × n self-adjoint matrix functions, R(x) is positive matrix , 1 2 α ,β ,β are
constants satisfy some conditions and λ is a spectral parameter.The spectrum of considered boundary value
problem is investigated and the expansion formulas according to eigenvalues are obtained.

Bu çalışmada aşağıdaki sınır değer problemi ele alınmıştır.
− y'' + Q(x) y = λR(x) y , a < x < b
( ) '( ) ( )
( ) 0
1 2
'
y b y b y b
y x
β − β = λα
=
Burada Q(x),R(x) n × n boyutlu kendine eş matrisler, R(x) pozitif matris 1 2 α ,β ,β bazı
koşulları sağlayan sabit sayılar,λ spektral parametredir. Ele alınan sınır değer probleminin spektrumu
incelenmiş, özfonksiyonlara göre açılım formülleri elde edilmiştir.