In this study firstly, the definition and a short history of the zeta and L-functions are given. Then, the zeta and
L-functions of number fields are introduced. The L-functions of quadratic number fields are considered as a special case. The Dirichlet characters of some quadratic numbers fields are computed and the corresponding L(1,χ ) function values are obtained. The strong relationship between the values of L-functions and the class number of the quadratic number fields is discussed, some results are obtained, and examples are given. The PARI software is used in calculations and preparation of the tables.

Bu çalışmada öncelikle, zeta ve L-fonksiyonlarının tanımı ve kısaca tarihsel gelişimi verildi. Daha sonra, sayı
cisimlerinin zeta ve L-fonksiyonları tanıtıldı. Özel olarak, kuadratik sayı cisimlerinin L-fonksiyonları ele
alındı. Bazı kuadratik sayı cisimlerinin Dirichlet karakterleri hesaplanıp bunlara karşılık gelen L(1,χ ) değerleri elde edildi. L-fonksiyonlarının değerleri ile kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları arasındaki bağlantı üzerinde duruldu, bunlarla ilgili bazı sonuçlar elde edildi ve örnekler çözüldü. Çalışmada
yapılan hesaplamalarda ve kullanılan tabloların hazırlanmasında cebirsel sayılar teorisi paketi içeren PARI-yazılımı kullanılmıştır.