An inverse finite element method was developed to find optimal geometric parameters of a magnetic device to
approximate a desired magnetic flux density distribution at certain test points and directions selected in the device. The augmented Lagrange multipliers method was utilized to transform the constrained problem consisting of a least-square objective function and a set of constraint equations to the unconstrained problem. A second-order approach based on the Lagrange-Newton method was used to minimize the unconstrained problem to improve the design iteratively. Numerical calculation of derivatives in the second-order design sensitivity analysis becomes a difficult task if saturation in material properties is accounted. A novel approach
is developed to minimize the computational effort by directly combining the optimization process with the nonlinear finite element equations. The best capabilities to parametrize the device geometry and to model the nonlinear material characteristics were incorporated into the optimization program for rapid sensitivity analysis. Demonstration of various test cases arising from optimally designing electrical machinery verified the validity of the overall theory and developments.

Manyertik bir cihaz içerisindeki belirlenmiş noktalarda ve doğrultuda arzu edilen bir manyetik akı yoğunluğu
dağılımını yaklaşık olarak elde etmek için, manyetik bir cihazın eniyi tasarımını elde edebilen bir ters sonlu öğeler yöntermi geliştirilmiştir. Ağırlaştırılmış Lagrange çarpanları yöntermi kullanılarak en küçük kareler fonksiyonundan oluşan bir amaç fonksiyonu ile bir dizi kısıt denklemlerinden oluşan bir eniyilik problemi kısıtsız bir eniyilik problemine dönüştürülmüştür. Lagrange-Newton yöntemine dayalı ikinci mertebeden bir
yaklaşım ile dönüştütülmüş problemin çüzülmesiyle, manyetik cihazın tasarımı adım adım iyileştirilmiştir. Manyetik malzemede doymanın gözönünde bulundurulması durumunda, ikinci mertebeden duyarlılık analizi için gerekli türevlerin hesaplanması oldukça zor bir işlemdir. Bu makalede, geliştirilen yeni bir yöntem ile en iyileştirme işlemi ile doğrusal olmayan statik manyetik alan probleminin çözümüne ilişkin doğrusal olmayan sonlu öğeler denklemleri uygun bir biçimde birleştirilerek, karmaşık duyarlılık analizi verimli bir şekilde
yapılabilmiştir. Cihazın geometrisi için parametrik bir modelinin oluşturulması ve lineer olmayan manyetik malzemelerin matemtiksel modellerinin kurulmasına ilişkin yöntemler araştırılarak, geliştirilen bir bilgisayar programının içerisinde kullanılmasıyla, karalı bir çözüm elde edilebilmiştir. Elektrik makinalarının tasarımına ilişkin çeşitli problemler üzerinde yapılan denemlerde, bu makalede geliştirilen yöntemlerin sonuçları sunulmuştır.