Railway is known to be the best mode of land transport in terms of energy consumption and land use per passenger - km or ton - km transported; and also in terms of economic efficiency for freight transportation. It is also known to be superior to air transport in terms energy consumption per passenger - km up to some specific distance of travel. Thus, it is of crucial importance to increase the market share of rail transport for economic and environmental sustainability. Customer satisfaction through better punctuality is one of the possible strategies towards this purpose. In reality, most of the railways operate according to a timetable, within which, all trains have predetermined departure times from, arrival times at and / or passing times without stopping through all the reference points (stations, sidings) in their routes. In daily operation, some of the trains may get delayed for various reasons. This creates a knock - on effect, spreading the delay to other trains. Thus, the timetable becomes invalid, and rescheduling of the traffic becomes necessary. Efficient rescheduling helps the railway system be more punctual. In practice, rescheduling is done by human operators (called dispatchers) by manual methods. Human brain has a limited computational ability. Given additionally the computationally complex nature of the problem, this puts an upper limit on the effectiveness of rescheduling solutions produced manually by humans. Making use of the computational power of today’s modern computers can provide significant improvement. In this study, an introduction for usage of mathematical models for scheduling the trains on a single - track railway line is given. Basic properties of the problem and the constraints that have to be taken into account are explained. Properties of the mathematical model which considers these constraints are mentioned. Some numerical tests performed on various sizes of problem instances are encouraging for using the proposed speed-up techniques.

Demiryolu, kara ulaşım türleri arasında, taşınan yolcu - km veya ton - km başına enerji verimiliği en yüksek, arazi kullanımı en düşük tür olarak bilinmektedir. Ayrıca, yük taşımacılığındaki ekonomik verimliliği de karayoluna göre daha yüksektir. Yolcu taşımacılığında, belirli bir mesafeye kadar olan taşımalarda, havayoluna karşı da, enerji verimililiği bakımından üstünlük göstermektedir. Bu nedenlerle, çevresel ve ekonomik sürdürülebilirlik adına, taşımacılıkta demiryolunun pazar payının yükseltilmesi büyük önem taşımaktadır. Daha iyi bir dakiklik marifetiyle müşteri memnuniyetinin arttırılması, bu konuda geliştirilebilecek stratejilerden biridir. Gerçekte, çoğu demiryolu sisteminde, trenler, önceden belirlenmiş bir zaman çizelgesine göre hareket etmektedir. Bu çizelgede, trenlerin, rotaları üzerinde bulunan tüm referans noktalarına (istasyonlar, saydingler) varış, bu noktalardan kalkış ya da bu noktalardan durmadan geçiş zamanları kayıtlıdır. Günlük işletimde, trenlerden bazıları, çeşitli sebeplerden dolayı gecikebilir. Bu gecikmeler, bir yayılma etkisi yaratarak, diğer trenlere de sirayet etmektedir. sonuç olarak, hazırlanan zaman çizelgesi geçerliliğini yitirmekte, yeniden çizelgeleme gereksinimi ortaya çıkmaktadır. Yeniden çizelgelemeyi verimli bir şekilde yapmak, sistemin dakiklik performansının artmasını sağlayacaktır. Uygulamada, yeniden çizelgeleme, insane olan ve dispeçer adı verilen operatörler tarafından, manuel yöntemler kullanılarak yapılmaktadır. İnsan beyninin hesap yeteneği sınırlıdır. Bu durum, çizelgeleme probleminin hesap bakımından karmaşık doğasıyla birleşince, insanlar tarafından manuel yöntemle yapılan yeniden çizelgemenin kalitesi üzerine sınırlar koymaktadır. Günümüzün modern bilgisayarlarının hesap yeteneklerinden yararlanarak, bu verimliliği arttırmak mümkündür. Bu çalışmada, tek hatlı demiryollarında trenlerin yeniden çizelgelenmesi için matematiksel modellerin kullanımına ilişkin bir giriş yapılmıştır. Problemin temel özellikleri ve dikkate alınması gereken kısıtlar anlatılmıştır. Bu kısıtları dikkate alarak yapılacak matematiksel modellemenin özelliklerine değinilmiştir. Çeşitli problem örnekleri üzerinde yapılan sayısal uygulamalar, ümit verici sonuçlar üretmiştir.