In this study, the problem of nonexistence of global solution of equation system representing the Volterra- Lotka competition model in ecology, is handled with Neumann boundary conditions where Ω ⊂ Rn is bounded and sufficiently uniform. While examining this problem, the generalized concavity method improved by V.K. Kalantarov and O.A. Ladyzhenskaya is used. In this method, under the existence of local solution, by using energy integral, it is shown that the positive ψ (t ) function, having the properties of the equation and
the boundary conditions and representing the local solution of the equation under defined norm, satisfies the hypotheses of Kalantarov-Ladyzhenskaya Lemma. In conclusion, it is found that the ψ (t ) function namely the norm of the solution is infinite at a finite time t .

Bu çalışmada; yeterince düzgün sınıra sahip bir bölgede ekolojide Volterra-Lotka rekabet modelini temsil eden denklem sisteminin global çözümünün yokluğu problemi, Neumann sınır koşulu ile ele alınmıştır. Bu problem incelenirken V.K. Kalantarov ve O.A. Ladyzhenskaya tarafından geliştirilen genelleştirilmiş konkavlık yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, yerel çözümün varlığı temel alınarak, enerji integrali
yardımıyla, denklemin ve sınır koşullarının özelliklerini taşıyan ve belli bir norma göre denklemin yerel çözümünü temsil eden pozitif bir ψ (t) fonksiyonunun, Kalantarov-Ladyzhenskaya Lemmasının hipotezlerini sağladığı gösterilir. Sonuçta, ψ (t) fonksiyonunun yani çözümün normunun sonlu bir t anında
sonsuz olduğu bulunur.